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> 次微分
"次微分"相关考试题目
1.
三阶齐次微分方程y'''－y'－y'＋y=0的通解为________？三阶齐次微分方程y'''-y'-y'+y=0的通解为________？
2.
n阶线性非齐次微分方程的所有解（ ）
3.
求一阶线性齐次微分方程的解
4.
一阶线性非齐次微分方程的任两个非零解之差( ).
5.
(2010年试题，2)设y 1 ，y 1 是一阶非齐次微分方程y " +p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy 1 +μy 2 是该方程的解，λy 1 一μy 2 是该方程对应的齐次方程的解，则( )．
6.
n阶线性常系数齐次微分方程的特征方程如果k重复根，那么此复数的共轭复数也是特征方程的特征根，而且也是k重。
7.
一阶线性非齐次微分方程任意两个解之差是它对应的齐次方程的解。（）
8.
在R 3 中，设λ是p次微分形式，μ是q次微分形式，证明 ⅰ) λ∧μ=(-1) pq μ∧λ; ⅱ)当p+q＞3时，便有λ∧μ=0.
9.
已知二阶线性常系数齐次微分方程的通解为为任意常数，则此微分方程是（ ）
10.
设y 1 ，y 2 是一阶线性非齐次微分方程y ’ +p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy 1 +μλ 2 是该方程的解，λy 1 一μy 2 是该方程对应的齐次方程的解，则( )
11.
求解齐次微分方程用的方法为()
12.
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
13.
常系数齐次微分方程的通解也是常系数非齐次微分方程的通解。
14.
已知函数 f=ax^3+by^4+cx^2+dy, (a,b,c,d为常数) (1) 分别对x,y进行三次微分; (2) 求对 y的定积分,对y的定积分区间为(0,1) 请给出代码和答案,不要用截图。
15.
微分运算电路输入电压与输出电压对时间的一次微分成正比。
16.
具有特解y 1 =e -x ，y 2 =2xe -x ，y 3 =3e x 的3阶常系数齐次微分方程是( )．
17.
齐次微分方程(d2/dt2)y(t)+4y(t)=0,y(0-)=1,(d/dt)y(0-)=1,则
18.
一阶线性齐次微分方程的通解公式是
19.
y''+xy'+y=cosx为二阶非齐次微分方程。
20.
n阶线性非齐次微分方程的所有解( )。
21.
设y 1 ，y 2 是一阶线性非齐次微分方程y"+p（x）y=q（x）的两个特解，若常数λ，μ使λy 1 +μy 2 是该方程的解，λy 1 —μy 2 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）
22.
如果下列两个向量函数为齐次微分方程组的基本解组，试求aij（t），i，j=1，2.
23.
设y 1 ，y 2 是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy 1 +μy 2 是该方程的解，λy 1 -μy 2 是该方程对应的齐次方程的解，则
24.
设y 1 ，y 2 是一阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy 1 +μy 2 是该方程的解，λy 1 一μy 2 是该方程对应的齐次方程的解，则
25.
试证齐次微分方程M(x，y)dx+N(x，y)dy=0当xM+yN≠0时有积分因子υ=1/(xM+yN)．
26.
设y 1 ，y 2 是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy 1 +μy 2 是该方程的解，λy 1 -μy 2 是该方程对应的齐次方程的解，则
27.
设是二阶线性非齐次微分方程的三个线性无关解，是任意常数，则微分方程的通解为（ ）
28.
基本的分离变量法对定解问题三要素的要求是：__（有界域，无界域）上的问题，__（齐次，非齐次）微分方程，__（齐次，非齐次）边界条件。
29.
求齐次微分方程（x3+y3）dx-3xy2dy=0的解。
30.
设y 1 ，y 2 是一阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy 1 +μy 2 是该方程的解，λy 1 一μy 2 是该方程对应的齐次方程的解，则( )
31.
(2010.II,III)设 , 是一阶线性非齐次微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λ +μ 是该方程的解,λ -μ 是该方程对应的齐次方程的解,则()
32.
一阶线性微分方程分为一阶线性齐次微分方程和一阶线性非齐次微分方程两类
33.
二阶常系数齐次微分方程的两个特解的线性组合任然是该方程的解。
34.
n 阶线性非齐次微分方程的所有解 ( )
35.
线性齐次微分方程组的线性无关的基解向量个数不能少于未知函数个数。
36.
(ex2)求下列常系数齐次微分方程的通解。
37.
n阶线性常系数齐次微分方程的特征方程如果出现复根，那么此复数的共轭复数也是特征方程的特征根。
38.
阶线性非齐次微分方程 存在且最多存在 个线性无关解。
39.
下列微分方程中哪个是一阶齐次微分方程(指能化为 形式的齐次方程，不是指线性齐次方程)
40.
设矩阵A有n个不同的特征根 到 ,它们对应的特征向量分别为 α 1 到 α n ,则齐次微分方程组的通解为 c 1 α 1 +......+ c n α n 。()
41.
A．一阶线性非齐次方程 B．齐次微分方程 C．可分离变量方程 D．线性微分方程
42.
阶线性非齐次微分方程的通解为____________。
43.
设三个线性无关函数y1，y2，y3都是二阶线性非齐次微分方程y″+Py′+Qy=f（x）的解，C1，C2是独立的任意常数，则该方程的通解是（）。
44.
方程 是齐次微分方程
45.
一阶线性非齐次微分方程的任意两个解之差是其对应的齐次方程的解
46.
求齐次微分方程xy′=yln（y/x）的解。
47.
两个不同的线性齐次微分方程组是否可以有相同的基本解组 ?
48.
试证明非齐次微分方程边值问题(p(x)，q(x)在a≤x≤b上连续)y"+p(x)y'+q(x)=f(x)，y(a)=α，y(b)=β存在唯一解的充要条件是齐次边值问题y"+p(x)y'+q(x)=0，y(a)=0，y(b)=0只有零解．
49.
齐次微分方程求解时,常作变量替换u=y/x,即y=ux。
50.
关于微分方程 的下列结论, 1该方程是齐次微分方程;2该方程是线性微分方程;3该方程是常系数微分方程;4该方程是二阶微分方程。 其中正确的是( )
