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> 点对称
"点对称"相关考试题目
1.
如图所示，用吊索起吊重为w的构件，两斜索与构件所成的角度为α，吊点对称，则斜索内力最大时的角度α为（）。
2.
已知抛物线的顶点在原点 , 对称轴为坐标轴,求下列抛物线的标准方程 (1)准线为x = 5 (2)焦点坐标为( 0, 3 ) (3)焦点到准线的距离是4 (4)过点P( -2, -1)
3.
若a、b为实数，且a、b是方程x 2+5x+6=0的两根，则p(a,b)关于原点对称点Q的坐标是什么？
4.
已知点P(2 x ,-2)与点Q(-8,log 3 y)关于原点对称,则x+y=
5.
将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为
6.
函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log 2 x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（ ）
7.
在计算中劳斯表的某一行各元素均为零，说明特征方程有关于原点对称的根。
8.
点P(3，－2)关于原点对称的点P1的坐标为____________．
9.
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”[点对(P，Q)与(Q，P)看做同一个“友好点对”]．已知函数，则f(x)的“友好点对”有（ ）个。
10.
若f(x)=cosx,则f(x)在关于原点对称的区间上的定积分为0.
11.
设函数 的最小正周期为 ，且其图象关 于直线 对称，则在下面四个结论：①图象关于点 对称；②图象关于点 对称，③在 上是增函数中，所有正确结论的编号为________
12.
点A（-3，1）关于x轴对称的点的坐标为（ ），关于y轴对称的点的坐标为（ ），关于原点对称的点的坐标为（ ）。
13.
若点P（m，2）与Q（3，n）关于原点对称，则m=______；n=______．
14.
定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足：函数f（x）的图象关于原点对称且过点（3，-6），函数f（x）在点x1、x2处取得极值，且|x1-x2|=4．（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）求函数f（x）过点P（1，-8）的切线方程．
15.
点A（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点A 关于原点对称点的坐标为[ ]
16.
若二次函数y=x2+（k2-1）x+k-1与x轴的两个交点关于原点对称，则k的值为（ ）
17.
如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则 [ ] A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞4
18.
下列说法错误的个数为（ ） ①图像关于原点对称的函数是奇函数 ②图像关于y轴对称的函数是偶函数 ③奇函数图像一定过原点 ④偶函数图像一定与y轴相交
19.
对于曲线 有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线 对称；（4） ．其中正确的有________（填上相应的序号即可）.
20.
点P（-5，7）关于原点对称的点的坐标为（ ）
21.
圆 关于原点 对称的圆的方程为( )
22.
已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a=______，b=______．
23.
函数f（x）=sin（2x+φ）+ 3 cos（2x+φ）的图象关于原点对称的充要条件是（ ）
24.
点P（3，-4）关于原点对称的点的坐标是______．
25.
如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=．其中正确结论的个数为（）
26.
如图，A，B是函数y=2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）
27.
若点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x?y-1）关于原点对称点P在第______象限．
28.
已知点P（a，b）关于原点对称的点在第一象限，则点Q（-b+2，2a-3）关于x轴的对称点在第______象限．
29.
已知点P（9，-2）关于原点对称的点是Q，Q关于y轴对称的点是R，则点R的坐标是（ ）
30.
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是63，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1?k2的值为（ ）
31.
已知 的图象关于点 对称且存在反函数 ，若 ，则 （ ）
32.
函数f（x）的图象与函数g（x）=ex+2的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（ ）
33.
已知A（a，-5）和B（-4，b）两点关于原点对称，则（a+b）2×（a-b）=（ ）
34.
函数图像关于原点对称的函数是奇函数
35.
对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列四个结论：①f（x）的图象关于原点对称；②f（log23）=2；③f（x）在R上是增函数；④f（|x|）有最小值0．其中正确结论的序号是 ______．（写出所有正确结论的序号）
36.
若点（1，k）和（b，-1）关于原点对称，则直线y=kx+b不经过第______象限．
37.
已知函数 ， ． （1）若函数 在 处取得极值，求 的值； （2）若函数 的图象上存在两点关于原点对称，求 的范围．
38.
点(2,－3)关于原点对称的坐标为（ ）
39.
点 P(-1,3) 关于 x 轴的对称点坐标是 ;点 M ( 2,-3) 关于 y 轴的对称点坐标是 ;点 N(3,-3) 关于原点对称点坐标是 。
40.
在直角坐标系中，点（-x，y）关于原点对称点的坐标是______．
41.
若将函数 的图像上每个点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变）， 再向右平移 个单位后得到的图像关于点 对称，则 的最小值是 （ ）
42.
已知点(3a，2+b)和点(b-a，7)关于原点对称，则ab =（ ）。
43.
在下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）
44.
已知抛物线 的焦点为F 2，点F 1与F 2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴，垂足为T，与抛物线交于不同的两点P、Q且 . （1）求点T的横坐标 ； （2）若以F 1,F 2为焦点的椭圆C过点 . ①求椭圆C的标准方程； ②过点F 2作直线l与椭圆C交于A,B两点，求 的取值范围.
45.
晶体的宏观对称性可以用 来描述。是由 、 、 和 点对称操作构成的群。
46.
(-∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称。
47.
已知点P（2，-3），则点P关于x轴对称的点P 1 ______，点P关于原点对称的点P 2 ______．
48.
已知函数f(x)=x2+1x+c的图象关于原点对称．（1）求f（x）的表达式；（2）n≥2，n∈N时，求证：[f（1）-1]|[f（22）-22]+…+[f（n2）-n2]＜2；（3）对n≥2，n∈N，x＞0，求证[f（x）]n-f（xn）≥2n-2．
49.
连续的奇函数在关于原点对称的区间上的积分等于0.
50.
已知A（a﹣1，3），B（﹣2010，b+2）两点关于原点对称，则a= _________ ，b= _________ ．
