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> 中心力场
"中心力场"相关考试题目
1.
求定态Dirac方程在非相对论极限下的二级近似,确定电子在中心力场中运动时Hamilton算符的具体形式.
2.
质量为m的粒子在线性中心力场 V(r)=kr, k>0 (1) 中运动,
3.
依据中心力场法,某电子i受到的其它电子对它的排斥能为()
4.
粒子在中心力场中运动,处于束缚态(1)径向波函数的归一化条件为(2)如以原点为球心以给定的半径a画一球面,则粒子在球内出现概率为(3)如势能为幂函数型:V(r)=λrν,-2<ν<∞(4)试证明:当粒子质量μ或作用强度|λ|增大时,概率P(a)只能增大,不会减小.
5.
对于中心力场V(r)的任何一个束缚态,证明(1)并解释其经典力学含义.
6.
在中心力场模型下,无外加磁场时,多电子原子能量相同的轨道数是()。
7.
碱金属原子中,价电子的势场也是中心力场,由于核的体积较大,不是严格的 点粒子库仑 场。这样,价电子的能级 仅对 磁量子数 简并,对 轨道量子数 则没有简并。
8.
质量m,电荷q的粒子在中心力场V(r)中运动,r→∞处V(r)→0.已知粒子处于能量本征态ψ0=Are-r/a,a>0(1)A为归一化常数.
9.
设两电子在弹性中心力场中运动,每个电子的势能是U(r)=.如果电子之间的库仑能和U(r)相比可以忽略,当一个电子处于基态,另一电子处于沿x方向运动的第一激发态时,求两个电子组成体系的波函数.
10.
已知粒子在中心力场中运动,试证明(角动量在方向的分量)是守恒量。
11.
一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为n2,这种性质是()
12.
电子在原子核的库仑场中运动属于中心力场问题。
13.
中心力场中的 粒子定态薛定谔方程可以通过 ( )法分成只同r有关的径向部分。
14.
写出He原子的薛定谔方程,用中心力场模型处理He原子问题时,要作哪些假定?
15.
中心力场的Slater模型认为,某电子i受到的电子排斥能为()
16.
一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为n,这种性质是
17.
对于中心力场中的电子薛定谔方程,当 ,对于任何 的任何值,能量具有连续谱,电子可以离开核,运动到无限远处。
18.
处于中心力场中的运动的粒子,其波函数的特点是
19.
质量为μ的粒子在中心力场, α>0(1)中运动,证明存在束缚态的条件为0<s<2,再进一步证明在E~0-附近存在无限多个束缚态能级.
20.
写出He原子的Schrödinger方程,说明用中心力场模型解此方程时要作那些假设,计算其激发态(2s)1(2p)1的轨道角动量和轨道磁矩.
21.
质量为μ的粒子在中心力场中运动, V(r)=λr ν , -2<ν, ν/λ>0 (1) 试利用Hellmann定理及位力定理分析能级构造式对于h、λ、μ的依赖关系.
22.
质量为μ的粒子在中心力场中运动,V(r)=λrν,-2<ν,ν/λ>0(1)试利用Hellmann定理及位力定理分析能级构造式对于h、λ、μ的依赖关系.
23.
自由粒子的波函数下,粒子动量守恒;中心力场下,角动量守恒是运动守恒量。
24.
中心力场近似不考虑电子间的作用。()
25.
求解多电子体系薛定谔方程时,我们采用的三个近似分别是 ( A ) 1 . 单电子近似 2 . 中心力场近似 3 . 自洽场方法 4 . B.O 核固定近似
26.
质量为μ的粒子在中心力场 , α>0 (1) 中运动,证明存在束缚态的条件为0<s<2,再进一步证明在E~0 - 附近存在无限多个束缚态能级.
27.
对于中心力场的s态(l=0),粒子距力心的平均距离的准经典近似公式可以表示成(1)p(r)为经典径向动量,rc为经典转折点(见上题).试对类氢离子(V=-Ze2/r,即ν=-1,λ=-Ze2)计算〈r〉,并和精确值比较.
28.
对于中心力场的s态(l=0)和p态(l=1),证明 (1)
29.
质量为m的粒子在线性中心力场V(r)=kr,k>0(1)中运动,
30.
对于中心力场的s态(l=0)和p态(l=1),证明(1)
31.
三维各向同性谐振子能量简并度高于一般中心力场中的能级简并度(2Ɩ+1).( )
32.
一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为 , 这种性质是
33.
写出中心力场近似下的单电子薛定谔方程。
34.
设Fermi子体系在中心力场中运动,单粒子能级与粒子的总角动量有关,记为εj,其简并度为(2j+1),相应于单粒子态,,m=±j,±(j-1),…,.|0〉表示真空态:为|jm〉态上Fermi子产生算符.考虑能级εj上一对Fermi子角动量耦合为0的态,记为(耦合表象,J=M=0)|jj00〉.试将|jj00〉用单粒子态的产生、湮没算符表示出来.
35.
在中心力场方法中,多电子原子的总能量等于各个单电子的能量之和。
36.
中心力场问题中,球谐函数被两个量子数J 和m 所标记。
37.
设Fermi子体系在中心力场中运动,单粒子能级与粒子的总角动量有关,记为ε j ,其简并度为(2j+1),相应于单粒子态, ,m=±j,±(j-1),…, .|0〉表示真空态: 为|jm〉态上Fermi子产生算符.考虑能级ε j 上一对Fermi子角动量耦合为0的态,记为(耦合表象,J=M=0)|jj00〉.试将|jj00〉用单粒子态的产生、湮没算符表示出来.
38.
中心力场近似不考虑电子间的作用。( )
39.
下列哪些势能为中心力场 ?A. B. C. D.
40.
中心力场中,动量守恒而角动量不守恒。
41.
写出He原子的薛定谔方程,用中心力场模型处理He原子问题时,要作哪些假定?用光激发He原子,能得到的最低激发态又是什么?此激发态的轨道角动量值是多少?
42.
中心力场的粒子运动必为平面运动。
43.
粒子在中心力场中运动,考虑准经典近似下的s态(l=0).定义经典径向动量p(r)=[2μ(E-V(r))]1/2,r<rc(1)rc为经典转折点,满足V(rc)=E,即p(rc)=0(2)由于粒子主要出现在r<rc范围内,如略去波函数中的振荡因子,则在r-r+dr内发现粒子的概率可以近似地取为(3)试证明(4)
44.
中心力场的Slater模型认为,某电子i受到的电子排斥能为()
45.
中心力场中能量本征方程的求解归结为径向方程的求解。( )
46.
电子在中心力场中运动,能级为E nl ,能量本征态取为(H,l 2 ,J 2 ,J z )的共同本征态,记为 .求电偶极自发跃迁选择定则.
47.
一粒子在中心力场中运动 , 其能级的简并度为 , 这种性质是
48.
称为中心力场能量本征值方程。
49.
在中心力场中运动的粒子,其哈密顿算符可以写成含r的函数与 的运算形式, 只和 有关,且与 对易,所以角动量算符与哈密顿算符对易,且不含时间,因此在中心力场中运动的粒子角动量守恒
50.
粒子在吸引的中心力场中运动,V(r)=Arν,ν>-2,Aν>0(1)试用变分法求基态能级的上限,并讨论所得结果.