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> 哈密顿函数
"哈密顿函数"相关考试题目
1.
满足正则变换条件得到的新正则变量的哈密顿函数要保持正则方程的形式不变
2.
正则变换的目的是给出哈密顿函数的循环坐标
3.
已知一带电粒子在电磁场中的拉格朗日函数L(非相对论的)为，式中v为粒子的速度,m为粒子的质量,q为粒子所带的电荷, φ为标量势,A为矢量势，试由此写出它的哈密顿函数。
4.
下列哪些物理量可以是哈密顿函数的自变量？
5.
如果一个f是运动积分,则它与哈密顿函数满足以下关系式:
6.
写出复摆的哈密顿函数和正则方程。
7.
一维自由质点的拉格朗日函数与哈密顿函数形式上完全相同
8.
写出自由质点在柱坐标中的哈密顿函数。
9.
写出粒子在等角速度转动参考系中的哈密顿函数和正则方程。
10.
质量为m的粒子在柱对称的势场中运动，对称轴为z轴，做变换说明这是一个正则变换，写出此变换的母函数和新的哈密顿函数，并讨论其物理意义。
11.
试分别以笛卡儿坐标、柱坐标、球坐标表示自由质点在势场V（x，y，z）中运动的哈密顿函数。
12.
已知一带电粒子在磁场中的拉格朗日函数L为 式中为粒子的速度，m为粒子的质量，q为粒子所带的电荷，ϕ为标量势，为矢量势。试写出它的哈密顿函数。
