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> 插值多项式
"插值多项式"相关考试题目
1.
高次插值多项式是很常用的。
2.
插值多项式的次数越高，误差就越小。 （ ）
3.
Hermite插值多项式要求在插值节点处的?
4.
已知f（-1）=2，f（1）=1，f（2）=1，求f（x）的拉氏插值多项式。（拉格朗日插值）
5.
设过四个互异结点的插值多项式为P(),要保证插值多项式P()具有唯一性,则为P()必须是( )次多项式.
6.
选用切比雪夫正交多项式的零点做插值节点得到的插值多项式逼近效果较好。
7.
若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式（ ）？
8.
过点 的插值多项式 是（ ）次多项式
9.
设f（x）为k次多项式，x0，x1，x2，...xn为n+1个互异点，Ln（x）为f（x）的n次插值多项式。若k＜n，试证Ln（x）=f（x）。
10.
设函数f在区间[0,1]上有连续的5阶导数并且,f的5阶导数的绝对值不超过1,设p(x)是满足插值条件 p(0)=f(0), p'(0)=f'(0), p(0.5)=f(0.5), p'(0.5)=f'(0.5), p(1)=f(1). p'(1)=f'(1)的5次Hermite插值多项式,则|f(x)-p(x)|<=(x(x-0.5)(x-1))^2/720
11.
根据某一函数y=f(x)在不同节点处的观测数据 ,构造出n次插值多项式 ,则下列说法正确的是( )
12.
二次插值多项式需要选取()个节点。
13.
满足插值条件的n次插值多项式存在且唯一
14.
若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式（ ）？
15.
设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。
16.
取节点x0=0，x1=0.5，x2=1，求函数f（x）=e-x在区间[0，1]上的二次插值多项式P2（x），并估计误差。
17.
Nevile插值多项式中的P0,1是()。
18.
已知f（x）=shx的函数表 求出三次Newton均差插值多项式，计算f（0.23）的近似值并用均差的余项表达式估计误差.
19.
n次插值多项式存在唯一的条件是 。
20.
如果p n (x)表示e x 以n+1个等距节点 (i=0，1，…，n)为插值节点的n次插值多项式，则 (4.16) 又同n为何值时，才能保证插值误差小于 ?
21.
用插值法求满足以下条件的不超过三次的插值多项式：f（0）=1，f（1）=2，f（2）=9，f’（1）=3，并写出插值余项。
22.
若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式()?
23.
设p(x)是函数ln(x)的以10,12,15为插值节点的2次插值多项式,则p(13)=?
24.
已知P2(x)是用极小化插值法得到的sinx在[0,3]上的二次插值多项式，则P2(x)的截断误差上界为9/64。()
25.
已知 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求f（x）的三次插值多项式P3（x），并求f（2）的近似值（保留四位小数）。
26.
10个插值节点可以决定10次插值多项式。
27.
已知 f (1)=2, f (2)=3, f (4)=5.9,则二次Newton插值多项式中 x 2 系数为 。
28.
经过点A （0， 1）， B （1， 2）， C （2， 3）的插值多项式P （x）为（ ）。
29.
n次插值多项式的基函数也是n次的
30.
在[a，b]上求插值多项式H3（x），使得
31.
已知函数在下列各点的值为 xi0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1.0f(xi)0. 98 0. 92 0. 81 0. 64 0. 38试用4次牛顿插值多项式P4(x)及三次样条函数S(x)(自然边界条件)对数据进行插值．用图给出{(xi，yi)，xi=0.2+0. 08i,i=0,1,11,10}，P4(x)及S(x)．
32.
Neville插值多项式的算术运算工作量为O(n),n为插值节点个数。()
33.
已知在被插函数 上选取了三个互异的插值节点 , 则求得的Lagrange插值多项式 . (题中x均为小写的)
34.
已知两点（2， 4）、（4， 6），利用插值多项式求点（3， x）中的x为（ ）。
35.
插值多项式不论用Lagrange插值基函数构造还是用牛顿多项式构造都是一样的，误差也相同。
36.
满足条件p（0）=1，p（1）=p’（1），p（2）=2的插值多项式p（x）=（）.
37.
给定, 以0为三重节点, 2为二重节点的的Hermite插值多项式为（ ）.
38.
曲线参数化的本质是找到更多的插值多项式
39.
令x0=0，x1=1，写出y(x)=e-x的一次插值多项式L1(x)，并估计插值误差。
40.
拉格朗日插值多项式余项与牛顿插值多项式余项不相等,因为计算公式不一样。【知识点】拉格朗日插值多项式余项
41.
依据3个样点(0，1)，(1，2)(2，3)，其插值多项式p(x)为()
42.
设f(x)=x 3 -3x+1，则f(x)以0，1，2为插值节点的2次牛顿插值多项式为______．
43.
如果插值节点相同,在满足相同差值条件下所有的插值多项式等价的
44.
插值多项式余项 随着节点的增多而 ?
45.
插值多项式的次数越高，误差越小 （ ）
46.
给定插值条件,Lagrange插值多项式和Newton插值多项式本质上是一样的。( )
47.
给定n+1个节点,则可求得的n次Lagrange插值多项式是唯一的。
48.
f(1)=-1,f(2)=2,f(3)=1,则二次插值多项式中x^2的系数为( )。
49.
只在插值节点才能用插值多项式的导数来作为未知函数导数的近似值
50.
设f(x)=x4，试利用拉格朗日插值余项定理写出以-1，0，1，2为插值节点的三次插值多项式．
