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> 拓扑空间
"拓扑空间"相关考试题目
1.
设 是拓扑空间 , , 则 作为 的子空间是平庸空间 .
2.
设 是拓扑空间, ,则 的充要条件是对任意的 有 _______。
3.
设 Y 是拓扑空间 X 的子空间, A 是 Y 的子集,则 A 在 Y 中的边界是 A 在 X 中的边界与 Y 的交
4.
同一集合上的平凡空间到任意拓扑空间的映射都是连续映射
5.
设X和Y是两个拓扑空间,f:X Y.如果Y中每一个开集U的原像f (U)是X中的一个开集,则称f是从X到Y的一个 .
6.
设X为第二可数拓扑空间,Y为其子空间,则( )
7.
(X, T)——拓扑空间, x X, N 是 x 的邻域. 以下那局是真的?
8.
拓扑空间(X={1,2,3,4},T={{},X,{1,2}})中点1的邻域有( )个。
9.
设 Y 是拓扑空间 X 的子空间, A 是 Y 的子集,则 A 在 Y 中的闭包是 A 在 X 中的闭包与 Y 的交
10.
设 是两个拓扑空间,下列几项中__ __不是 连续的充要条件。
11.
【名词解释】Fuzzy度量空间和Fuzzy拓扑空间的度量化
12.
设 是拓扑空间 , 是 的连通子集 , 则 也是 的连通子集 .
13.
设 是拓扑空间,则下列说法不正确的是 : ( )
14.
设 是一个拓扑空间,若 的每一个有限子集都是闭集,则 是( )
15.
设 为拓扑空间, ,下列说法错误的是( )
16.
拓扑空间的邻域是开集。
17.
设X是一个连通空间，f是从X到拓扑空间Y的一个连续映射，则Y一定也是连通空间。
18.
设 为两个拓扑空间, 为一映射,点 , 则( )
19.
题目：双预拓扑空间的连通类和不连通类
20.
证明：从离散空间到拓扑空间的任何映射都是连续映射．
21.
设 是拓扑空间 , 则 是_____ 空间等价于 有一个基 , 它的每个元素都是连通的 .
22.
设 Y 是拓扑空间 X 的子空间, A 是 Y 的子集,则 A 在 Y 中的内部是 A 在 X 中的内部与 Y 的交
23.
若拓扑空间只有有限个连通分支,则每一个连通分支既开又闭
24.
下列有关实数R上的欧氏拓扑空间，不正确的是（ ）。
25.
拓扑空间中既开又闭的子集的个数可能是3个
26.
是拓扑空间,若该空间中任意两个点都是道路连通的,则X为道路连通空间
27.
拓扑空间的子集是稠密子集当且仅当它与每一个开集的交不等于空集
28.
拓扑空间的道路连通分支是闭集 .
29.
设(X，τ)是紧拓扑空间，f n ，f：X→ 在X上连续，f是{f n }的点态极限，且有f n+1 (x)≤f n (x)， ，x∈X．证明{f n }在X上一致收敛．
30.
包含有限个点的拓扑空间,正则性和完全正则性是等价的
31.
[0,1]在R上余可数拓扑空间中的闭包是( )。
32.
度量空间是拓扑空间.
33.
拓扑空间的连通分支一定是拓扑空间中的一个连通的闭集
34.
若拓扑空间X中存在非空隔离子集A,B,且A并B为X,则A,B一定是X中的既开又闭的非空真子集。
35.
度量空间作为拓扑空间是一个离散空间( )
36.
离散拓扑空间是局部连通的 .
37.
瑞奇流方法本质上是用微积分研究拓扑空间。（ ）
38.
设X和Y是两个同胚的拓扑空间。如果X是 空间,则Y也是 空间。
39.
在拓扑空间 中下列说法错误的是( )
40.
题目：不分明拓扑空间的维数理论
41.
设(X，τX)，(Y，τY)是拓扑空间．证明f：X→Y连续当且仅当对Y的每个子集B，
42.
设 是拓扑空间 中的任意一个子集，那么 是 的聚点当且仅当 。（ ）
43.
拓扑空间若是道路连通空间,则该空间中任意两个点都是道路连通的
44.
空集与拓扑空间中的任意一个子集都隔离
45.
设 是拓扑空间 , 是局部连通空间 , 连续 , 则 也是局部连通空间 .
46.
设 是拓扑空间 , 是 的子空间, 是 的子空间, 设 为 的拓扑,则( )
47.
题目：L-拓扑空间的R-强连通性和 L-双拓扑空间的δ-连通性
48.
拓扑空间若存在有限基,则其必是紧致空间
49.
设A，B为拓扑空间(X，τ)中紧集，证明A∪B是紧集．
50.
如果拓扑空间X的子集A,B 互为补集, 那么A的内部与B的闭包也互为补集.
