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> 伴随算子
"伴随算子"相关考试题目
1.
试求下列定义于L 2 [0，1]上的算子之伴随算子： (1)(T x )(t)=∫ 0 t s(x)ds； (2)(T x )(t)=α(t)x(t)(α为[0，1]上的连续函数)
2.
试求下列定义于lp上的有界线性算子的伴随算子：(1)T{x1，x2，…)={0，x1，x2，…}；(2)T{x1，x2，…}={α1x1，α2x2，…)，其中{αk}是有界数列；(3)T{x1，x2，…}={x1，x2，…，xn，0，…}，其中n是给定的自然数；(4)T{x1，x2，…}={αnxn，αn+1xn+1，…)，其中{αk}(k≥n)是有界数列，n是给定的自然数。
3.
试求下列定义于L2[0，1]上的算子之伴随算子：(1)(Tx)(t)=∫0ts(x)ds；(2)(Tx)(t)=α(t)x(t)(α为[0，1]上的连续函数)
4.
试求下列定义于l p 上的有界线性算子的伴随算子： (1)T{x 1 ，x 2 ，…)={0，x 1 ，x 2 ，…}； (2)T{x 1 ，x 2 ，…}={α 1 x 1 ，α 2 x 2 ，…)，其中{α k }是有界数列； (3)T{x 1 ，x 2 ，…}={x 1 ，x 2 ，…，x n ，0，…}，其中n是给定的自然数； (4)T{x 1 ，x 2 ，…}={α n x n ，α n...
