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> 单扩域
"单扩域"相关考试题目
1.
证明:x4+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(a),其中a是x4+1的一个根.
2.
求有理数域Q的扩域问:Q上的单扩域是不是Q上某个多项式在Q上的分裂域?问:Q上的单扩域 是不是Q上某个多项式在Q上的分裂域?
3.
证明:有理数域F上多项式x4+1的分裂域是一个单扩域F(a),其中a是x4+1的一个根。
4.
求有理数域Q的扩域证明:x1+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(α),其中α是x4+1的一个根.证明:x1+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(α),其中α是x4+1的一个根.
5.
求有理数域Q的扩域证明:x1+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(α),其中α是x4+1的一个根.证明:x1+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(α),其中α是x4+1的一个根.
6.
证明:包含域Zp的每个有限域都是Zp的单扩域.
7.
令P是一个特征为素数p的域,F=P(a)是P的一个单扩域,而a是P[x]的多项式xp-a的一个根。P(a)是不是xp-a在P上的分裂域?
8.
找一个域F,使F有一个有限扩域E而E不是F的单扩域。
9.
问:复数i及在有理数域Q上的最小多项式各为何?又单扩域Q(i)与Q()是否同构?
10.
问:Q上的单扩域Q()是不是Q上某个多项式在Q上的分裂域.