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> 无零因子环
"无零因子环"相关考试题目
1.
设R是无零因子环，且只有有限个元素．证明R是体．
2.
除环一定是无零因子环。
3.
设 不是零环. 证明:环 的零理想是素理想的充分必要条件是 是无零因子环.
4.
若环R的非零元素满足e2=e，则称e为幂等元，证明若无零因子环R有幂等元e，则R为整环，且e为R的幺元.
5.
无零因子环中不一定成立的是( )
6.
设无零因子环 R 的特征是有限整数 n, 则
7.
环Zm是无零因子环的充要条件m是一个素数。()
8.
以下代数系统中,其中+是加法运算,.是乘法运算,则( )不是无零因子环。
9.
不属于无零因子环的是（）。
10.
证明 为无零因子环的充分必要条件是在环 中关于乘法左消去律成立.
11.
不属于无零因子环的是
12.
举例说明，一个无零因子环R的商环形R/I（I为R的理想）可能有零因子．
13.
至少有（）元素的含单位元、无零因子环称为除环
14.
不属于无零因子环的是
15.
整环是无零因子环。()
16.
存在既不是交换环, 也不是含幺环, 还不是无零因子环的环
17.
整环是无零因子环。()
18.
证明 为无零因子环的充分必要条件是在环 中关于乘法右消去律成立。
19.
不属于无零因子环的是（）。
20.
一个有单位元的无零因子 _ 环 称为整环。
21.
环(A,+,·)是无零因子环的充分必要条件是乘法适合消去律。即任意a,b,c∈A,a≠θ,每当 a·b=a·c,就有 b=c 或 b·a=c·a,就有 b=c。
22.
整数环是无零因子环,但它不是除环。
23.
试举出一些交换环、含幺环、无零因子环的实例．
24.
下列选项能够推出环 R 是无零因子环的是
