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【简答题】
设f是n维欧几里得空间V的非零反称双线性函数.证明:存在非零向量α,β∈V及a>0,使得对任意的ξ∈V有
题目标签:
双线性函数
欧几里得空间
非零向量
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参考答案:
举一反三
【判断题】一个向量空间中若含有非零向量,那么一定含有无穷多个非零向量。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设f是n维欧几里得空间V的非零反称双线性函数.证明:存在非零向量α,β∈V及a>0,使得对任意的ξ∈V有
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【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
查看完整题目与答案
【单选题】下列命题中: ①若,则或; ②若不平行的两个非零向量,满足,则;③若与平行,则;④若∥,∥,则∥;其中真命题的个数是()
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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【简答题】若V E ,V W' 为两个欧几里得空间,且dimV E =dimV W' ,则 . 若V E 为欧几里得空间,V为一般线性空间,且dimV E =dimV,则 ?
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【单选题】设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,|a|=|c|,则|b·c|的值一定等于[ ]
A.
以a,b为两边的三角形面积
B.
以b,c为两边的三角形面积
C.
以a,b为邻边的平行四边形的面积
D.
以b,c为邻边的平行四边形的面积
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【单选题】设a,b,c为非零向量,且 ,则 ( ).
A.
0
B.
1
C.
3
D.
5
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【简答题】若VE为n维欧几里得空间,/A为VE的正交变换,则/A的不变子空间的正交补也是/A的不变子空间.若VE为无限维欧几里得空间,则这一性质仍然成立?
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【单选题】非零向量 满足 ,则有
A.
∥
B.
λ (λ为实数)
C.
⊥
D.
+ =
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【简答题】设,其中a,b为非零向量,求
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正确
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【单选题】下列命题中: ①若,则或; ②若不平行的两个非零向量,满足,则;③若与平行,则;④若∥,∥,则∥;其中真命题的个数是()
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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A.
以a,b为两边的三角形面积
B.
以b,c为两边的三角形面积
C.
以a,b为邻边的平行四边形的面积
D.
以b,c为邻边的平行四边形的面积
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【单选题】设a,b,c为非零向量,且 ,则 ( ).
A.
0
B.
1
C.
3
D.
5
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【简答题】若VE为n维欧几里得空间,/A为VE的正交变换,则/A的不变子空间的正交补也是/A的不变子空间.若VE为无限维欧几里得空间,则这一性质仍然成立?
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【单选题】非零向量 满足 ,则有
A.
∥
B.
λ (λ为实数)
C.
⊥
D.
+ =
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【简答题】设,其中a,b为非零向量,求
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