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【简答题】
设A是对称正定矩阵,经过高斯消去法一步后,A约化为A=(α
ij
)
n
,其中A=(α
ij
)
n
,
;
证明:
(1)A的对角元素α
ij
〉0(i=1,2,...n)
(2)A
2
是对称正定矩阵
题目标签:
对角元素
正定矩阵
高斯消去法
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参考答案:
举一反三
【简答题】设A为m×n矩阵,已知B=tI+ATA。证明:当t>0时,矩阵B为正定矩阵。
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【简答题】设A,B分别为m阶,n阶正定矩阵,试判定分块矩阵是否是正定矩阵.
查看完整题目与答案
【判断题】最长距离法并类时,始终是距离矩阵中非对角元素的最大者合并。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下列矩阵中不是正定矩阵的为( ).
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设A是n阶实矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆实矩阵P,使得A=P'P。
查看完整题目与答案
【简答题】如果A,B都是n级正定矩阵,且AB=BA,则AB也是正定矩阵.
查看完整题目与答案
【简答题】设A是对称正定矩阵,证明:是向量χ的范数。
查看完整题目与答案
【简答题】设A为可逆矩阵,证明A T A为正定矩阵.
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【简答题】设A,B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵.证明:A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
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【简答题】设A是对称正定矩阵,经过高斯消去法一步后,A约化为 其中。 证明A的对角元素。
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